详解Python random.vonmisesvariate（获取von Mises 分布的随机数）函数的使用方法

Python中的random.vonmisesvariate函数用于生成符合von Mises分布的随机数。von Mises分布是描述圆周数据集的分布，常用于处理角度、方向等数据。

函数语法如下：

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

其中，mu表示分布的中心，kappa表示分布的方向程度，越大分布越趋向于单峰分布。

下面通过两个实例说明如何使用该函数：

实例一

生成符合von Mises分布的随机数，并进行可视化展示。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

# 设置中心为45度，方向程度为1
mu = np.pi / 4
kappa = 1

# 生成1000个符合von Mises分布的随机数
data = [np.mod(random.vonmisesvariate(mu, kappa), 2*np.pi) for i in range(1000)]

# 绘制直方图
n, bins, patches = plt.hist(data, bins=50, density=True, alpha=0.7)

# 绘制概率密度函数
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.exp(kappa * np.cos(x - mu)) / (2 * np.pi * np.i0(kappa))
plt.plot(x, y, color='r', linewidth=2)

plt.title('von Mises distribution')
plt.show()

运行结果如下图所示：

从图中可以看出，生成的随机数符合von Mises分布。

实例二

使用von Mises分布生成随机漫步。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

# 设置中心为0度，方向程度为1
mu = 0
kappa = 1

# 生成1000个符合von Mises分布的随机数
angles = [random.vonmisesvariate(mu, kappa) for i in range(1000)]

# 将角度转换为弧度
radians = [np.radians(a) for a in angles]

# 计算两个相邻点之间的差值
deltas = np.concatenate(([0], np.diff(radians)))

# 计算每个点的坐标
x = np.cumsum(np.cos(radians))
y = np.cumsum(np.sin(radians))

# 绘制随机漫步
plt.plot(x, y)

plt.title('Random walk generated by von Mises distribution')
plt.show()

可以看出，使用von Mises分布生成的随机漫步具有自相似性，呈现出典型的随机漫步特征。